: 振盪力學、電路學RLC(電阻電稈電容)電路就都是在算ODE XD
: 應該說...他們的物理特性剛好會形成二階或是高階的微分方程
一般的阻尼系統可以推出運動方程式
mx" + cx' + kx = 0
振動系統得到初位移或是初速度後，因阻尼的大小決定是否震盪
而系統震盪或不震盪的阻尼交界值稱為臨界阻尼 (c^2 - 4mk = 0)
而當阻尼小於臨界阻尼時 c^2 - 4mk 小於零 (underdamped)
通解就是由 sin 和 cos 組成的遞減震盪
就是我們一般避震器的震震震然後越震越小
而阻尼大於臨界阻尼時 c^2 - 4mk 大於零 (overdamped)
所以通解為指數解遞減至零
不會來回震盪
就像很多鐵門上面有裝阻尼器
手放開門是會慢慢的彈回去
而不會來回震盪
這就是一個過阻尼系統
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明天就要考試了藉機自己複習一下
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: 應該說...他們的物理特性剛好會形成二階或是高階的微分方程
一般的阻尼系統可以推出運動方程式
mx" + cx' + kx = 0
振動系統得到初位移或是初速度後，因阻尼的大小決定是否震盪
而系統震盪或不震盪的阻尼交界值稱為臨界阻尼 (c^2 - 4mk = 0)
而當阻尼小於臨界阻尼時 c^2 - 4mk 小於零 (underdamped)
通解就是由 sin 和 cos 組成的遞減震盪
就是我們一般避震器的震震震然後越震越小
而阻尼大於臨界阻尼時 c^2 - 4mk 大於零 (overdamped)
所以通解為指數解遞減至零
不會來回震盪
就像很多鐵門上面有裝阻尼器
手放開門是會慢慢的彈回去
而不會來回震盪
這就是一個過阻尼系統
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明天就要考試了藉機自己複習一下
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