”踩踏頻率”and”踩踏力量輕重” - 單車

白馬大定義的模型，具有兩個維度，X軸為踩踏力量，Y軸為迴轉速度，
並將兩者間搭配比率不同而產生的騎乘狀況，做了四種取向的分類

但這四種分類並不是絕對量化的標準，而是比較的基準，
例如在同樣的齒比下，要維持同樣的速度時，
可能對甲而言會比較輕鬆，對乙而言則會比較困難。

那麼要定義這四種取向的相對狀況，我們還需要加入"輸出"和"效應"的考量，
以上例而言，甲的輸出優於乙，效應也不盡相同。

因此我們將迴轉速定義在Y軸不變，踩踏力量修改為可量化的"齒比"定義在X軸，
並加入"輸出"和"效應"的考量。

但若增加第三個變數，即增加一個維度，
變成三維圖形，在解釋和理解上會相對困難，
因此用輸出比較的形式將該模型做修正如下：

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迴 ↑
轉 │
速 │ 原模型以十字劃分四塊區域，但若要量化
│＼ ＼ ＼ ＼ 這些數值，原點的值並不是 (0,0)，因此
│ ＼ C E7 E8 E9 改為這樣的座標系統：
│ ＼ ＼ ＼ ＼
│＼ ＼ ＼ ＼ 圖中 E2,E3...E9 代表的是一個輸出水平
│ ＼ ＼ A ＼ ＼ 其值可量化，單位為能量。
│ ＼ ＼ ＼ ＼
│＼ ＼ ＼ ＼ ＼ 同樣的區間內代表同樣的輸出水平，
│ ＼ ＼ ＼ ＼ 例如E6這條線，可表250W的能量輸出，
│ ＼ ＼ ＼ ＼ E6線上的每一個點輸出皆相等。
　│＼ ＼ ＼ ＼ B ＼
│ ＼ ＼ ＼ ＼ A點代表的是：中等齒比 中迴轉速
E2 E3 E4 E5 E6 B點代表的是：較重齒比 低迴轉速
│＼ ＼ ＼ ＼ ＼ C點代表的是：較輕齒比 高迴轉速
│ ＼ ＼ ＼ ＼ ＼
0└───────────────→ 而A,B,C三點的輸出皆相同。
0 齒比


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迴 ↑
轉 │
速 │ 再來看這個圖
│＼ ＼ ＼ ＼ D到A點，表齒比相同，迴轉速上升，
r2 │ ＼ C E7 E8 E9 輸出由E4~E5 升高至 E6~E7
│ ＼ ＼ ＼ ＼
│＼ ＼ ＼ ＼ A點F點，表齒比變重，迴轉速不變，
│ ＼ ＼ A ＼ F＼ 輸出由E6~E7 升高至 E7~E8
│ ＼ ＼ ＼ ＼
│＼ ＼ ＼ ＼ ＼ B到C點，表齒比變輕，迴轉速增加，
│ ＼ ＼ ＼ ＼ 齒比由s1→s2，迴轉速由r1→r2，輸出相同。
│ ＼ ＼ ＼ ＼
r1 │＼ ＼ D＼ ＼ B ＼ D到F點，表齒比和迴轉速同時增加，
│ ＼ ＼ ＼ ＼ 輸出由E4~E5 大幅增加至 E7~E8
E2 E3 E4 E5 E6
│＼ ＼ ＼ ＼ ＼ 輸出相同在白馬文章的定義是定速騎乘，
│ ＼ ＼ ＼ ＼ ＼ 更簡化的例子，可理解成在室內訓練台上
0└───────────────→ 固定阻力，（簡化變因，忽略空阻等）
0 s2 s1 齒比 然後維持相同的速度，可視作相同輸出。


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↑ 但是在一般狀況下，一般人會避免使用極端的狀況，
迴 │ 即最重齒比，極低轉速（N點）
轉 │M 與最輕齒比，極高轉速（M點）
速 │
│ P 因此在輸出相同的水準下，M,N的極端狀況對一般人而言，
│ 效用較P,Q點為低，而此效用因人而異。
│
│ T Q 例如偏好高轉速的人，P點會較Q點有較高的效用，
│ 而偏好重踩型的人，Q點會較P點有較高的效用，
│ N 即使他們輸出相同，但效用因人而異。
└───────→
齒比

對一般人而言實際的狀況，良好適當的齒比與轉速搭配，
會優於極端搭配，即可能T點較M,N有類似的效用，雖然他輸出較低，
但適當的轉速使人感到舒適，並減低極端狀況下的能量浪費。

因此實際上的效用線是不同於呈負斜率直線的輸出線，
而會是凸向原點的曲線，並向右上方遞增。

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↑ 即如左圖所示，有經濟學背景的人用無異曲線的觀念來思考會容易理解的多，
│╰ 偏好高迴轉的人，效用線會比較凸向Y軸，
└─→ 偏好重踩型的人，效用線會比較凸向X軸，
而對他們而言，輸出線相同，仍為負斜率直線。



↑ 在大叔之前發表的交流文中，有一些示意圖，不同的是其X軸定義為力量，
│╮ 且圖形凹向原點，但其中並沒有說明圖形凹向原點的理由，
└─→ 可能是某方面定義不同，這點我認為可以討論看看。



作圖方面曲線很難畫，就在此省略吧XD。





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把這些都定義完成後，再回來思考當初的問題點：


為何遇到爬坡的狀況會無法解釋，那是因為原本的模型是建立在同一個負載水平下，
而人在面臨爬坡時，負載等級會上升，所需的輸出會較大。

即 室內踩訓練台，阻力輕，可以用100W輸出維持25km/hr
但把阻力調重，要維持25km/hr可能需要較高的150W輸出，

其次，人在上坡時，為了保持一定的慣性而不側倒，會強制自己維持某一個速度水平，
於是輸出被強迫增加，此即人在面臨上坡時，負載加大的情形。

以下兩個圖解釋遭遇上坡或逆風時（負載加大）的狀況。

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↑ ↑
│ 原負載 │ 較高的負載
│＼ ＼ ＼ ＼ │＼ ＼ ＼ ＼
│ ＼ E6 E7 E8 │ ＼ E7 E8 E9
│ ＼ ＼ ＼ │ ＼ ＼ ＼
│＼ ＼ ＼ ＼ │＼ ＼ ＼ ＼
r1│ ＼ ＼A ＼ ＼ r1│ ＼d ＼b ＼ ＼
│ ＼ ＼ ＼ ↓│ ＼ ＼ ＼
│＼ ＼ ＼ ＼ r2│＼ ＼a ＼ ＼
│ ＼ ＼ ＼ ＼ r3│ ＼ ＼c ＼ ＼
E2 E3 E4 E5 E3 E4 E5 E6
│＼ ＼ ＼ ＼ │＼ ＼ ＼ ＼
│ ＼ ＼ ＼ ＼ │ ＼ ＼ ＼ ＼
└────────────→ └────────────→
s1 齒比 s3 s2←s1 齒比

負載升高時，輸出線往左下移動，因為了維持相同的齒比與轉速，必須增加輸出。
假設現在某甲以 輸出=E5 齒比=s1 轉速=r1 即A點之狀況遭遇一緩上坡，
左圖A點移至右圖a點：甲維持同樣的輸出，齒比必須降至s2，轉速則降至r2。
移至右圖c點：甲維持同樣的輸出，齒比不變，轉速由r1大幅降至r3。
移至右圖d點：甲維持同樣的輸出，轉速不變，齒比由s1大幅降至s3。
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而推文提到的狀況是遭遇一個上坡使齒比用盡，轉速無法提升。在這同樣用此圖來解釋看看

↑ ↑
│ 原負載 │ 較高的負載
│＼ ＼ ＼ ＼ │＼ ＼ ＼ ＼
│ ＼ E6 E7 E8 │ ＼ E8 E9 E10
│ ＼ ＼ ＼ │ ＼ ＼ ＼
│＼ ＼B ＼ ＼ │＼ ＼ ＼ ＼
r1│ ＼A ＼ ＼ ＼ │ ＼ ＼ ＼ ＼
│ ＼ ＼ ＼ │b ＼ ＼ ＼
│＼ ＼ ＼ ＼ ＼a │＼ ＼ ＼ ＼
│ ＼ ＼ ＼ ＼ ＼│ ＼ ＼ ＼ ＼
E2 E3 E4 E5 E4＼c E5 E6 E7
│＼ ＼ ＼ ＼ │＼ ＼ ＼ ＼
│ ＼ ＼ ＼ ＼ │ ＼ ＼ ＼ ＼
└────────────→ └────────────→
s1 　　　　齒比 齒比

原輸出=E4，即A點之狀況，現遭遇陡坡使負載大幅增加，輸出線大幅左移，
若維持相同輸出，必須由A移至a，但實際上a點不存在，因單車檔位有限，
故無檔可退的狀況下只能降低迴轉速至c點，或維持迴轉而提升輸出至b點。
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最後回到當初討論的四種分類：輕鬆、重踩、迴轉與車神四類，
分類的基準是比較而來，並無絕對的基準，

可以確定的是輕鬆和車神相比，後者的輸出肯定較大，
重踩和迴轉那個輸出較大，則視個人的偏好（即效用）而定，

輸出線的位置則視車種和負載而定，不同的坡度，輸出線的位置也會有相對應的不同。

而選手的凡人差異在於：
選手可維持的輸出較強，可選擇更高的齒比與轉速搭配，即圖右上的車神區域，
而凡人所能支配的輸出域則較小，可選擇的齒比轉速搭配也較受限。

理論是拿來輔佐實務的，
如果現在有一門學科叫做單車學殺小的，那這圖或許可以解釋一些常常遇到的狀況XD
但花時間想了這些東西並將其理論化，其實說實在的，
可能還不如好好去騎個幾趟來的容易令人理解。

有一些經驗的車友應該不難體會 迴轉/齒比 的搭配對 心跳/肌力及乳酸堆積的影響，
好好去找尋每個人在這比例的交互關係，我想應是此文後所更應探討部分的才是。

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畫了這些圖，大概可以理解板主很難當了...
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╭───╮
∕◢██◣﹨ 李組長心跳一爆，
\ ㄟˇㄏ /
【 ㄧ..ㄧ 】+ 覺得輕鬆騎並不單純。
◥ /︷\ ◤ $snegi
▆▅▅▆

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