求距離的數學問題 - 自行車

By Carol
at 2008-12-29T00:00

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Q1:Ahikerwalkingataconstantrateof4milesperhourispassedbyacyclisttravelinginthesamedirectionalongthesamepathataconstantrateof20milesperhour.Thecycliststopstowaitforthehiker5minutesafterpassingher,whilethehikercontinuestowalkatherconstantrate.Howmanyminutesmustthecyclistwaituntilthehikercatchesup?答案：20Speed=distance/timeHiker:4=d/1hCyclist:20/d/1hH+5=C我不知道距離我不會算。請教我謝謝。...Showmore

Tags: 自行車

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By Olivia
at 2008-12-29T19:32

騎自行車者於P點超過遠足者5min後於Q點停下，故自P點到Q點距離為distance=time*Speed=(5/60)hr*(20mile/hr)=(5/3)miles.而遠足者自P點到Q點須費時time=distance/Speed=(5/3)miles/(4mile/hr)=(5/12)hr=25min.因騎自行車者於P點遇到遠足者5min後於Q點停下，故需再等25min-5min=20min....Showmore

By Hamiltion
at 2008-12-31T07:54

Hiker之速度4/60=1/15哩/分Cyclist之速度20/60=1/3哩/分相會5分後兩人相隔(1/3-1/15)x5=20/15Cyclist停下等Hiker所以20/151/15=20分2008-12-2921:55:42補充：除的符號不見20/15除以1/15=20...Showmore

By Frederica
at 2008-12-31T16:49

以cyclist追上並超越biker的交集點算起,5分鐘後等下來等hiker,cyclist前進的距離為:20(miles/hr)*5(mins)*1/60(hr/mins)=100/60(miles)hiker要從交集點走100/60(miles),以4miles/hr的速度來算,需要時間為:(100/60)(miles)/4(miles/hr)/(1/60)(hr/mins)=25mins.另一種解法如下:在一x-y平面圖中,設x軸為時間,y軸為速度.cyclis恆速20miles/hr,前進5mins,在平面圖上點出(20,5)取(20,5)與x,y軸之垂直距離,可得一矩形20*5,面積為100,此即位移距離(speed=distance/time>>>distance=speed*time)求hiker前進多少時間才能達到同樣的位移,即在x-y平面圖上求一(x,4),而其圍成的面積4x即位移(20*5=100),所以x=25此解法必須所有參數單位一樣才可以相對比較兩個矩形面積,即speed=miles/hr,time=mins).如hiker的speed=km/hr,必先統一換算成同一單位再比較.2008-12-2918:28:33補充：所以cyclist到達後需再等20分鐘才能讓hiker趕上....Showmore

By Zanna
at 2008-12-29T16:13

速度=距離/時間HIKER:4英里/每小時CYCLIST:20英里/每小時假設在點A時，CYCLIST經過HIKER後騎了5分鐘，就停在點B等HIKER，要等多久才會等到HIKER？先算CYCLIST在5分鐘所移動的距離，因為5分鐘是一小時的1/12，所以一小時移動20英哩，5分鐘能動的距離就是20英里的1/12，得答案5/3英里。之後再算HIKER要花多久來走5/3英里，用5/3除以速率4英里/每小時，得答案5/12，也就是25分鐘。但是5/12是由點A到點B的距離，在兩者都已移動5分鐘的狀況下，時間應該是[點A至點B所需時間]-[HIKER已經走過的時間]，也就是25-5=20分鐘...Showmore

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