台中二日遊20點 - 自行車

我與女朋友2人從台南出發，共計2天1夜，想要去的地方有：新社莊園、薰衣草森林、香菇、東豐自行車道、高美溼地、逢甲夜市，住在中港路3段。請問開車自行前往，或是坐火車到達台中後租機車較經濟呢？又哪個較方便，最後麻煩幫我排行程、路線與時間，還有除了交通工具以外的費用，謝謝。