交通事故後續處理 - 機車

昨天遇到一件倒楣的交通事故，過程如下:
以下甲為本人;乙為對方。

甲騎機車在道路上行駛，欲經過一十字路口當時的號誌為綠燈!
甲的行駛方向為直行，突然乙開車從甲的右前方之路口行駛出來!
乙的行駛方向為左轉，乙的號誌為紅燈!

甲看見汽車違規闖紅燈欲左轉!當下甲為了避免碰撞而緊急煞車!
造成輪胎打滑犁田...而乙便繼續行駛左轉!
之後乙有停下車下來查看，甲就打電話叫警察!之後就回警局作完筆錄!
便各自離開!

請問甲是否有權利跟乙索賠機車受損及醫療費呢?


第一次遇到交通事故，不知道怎麼處理請教有經驗的人來解惑!感謝!

目前是嘗試要與對方保險公司聯絡索取理賠，但對方並沒有意願理賠!
且未提供保險公司的聯絡方式!還下狠話說:不然你來告我阿!!!

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