有關台鐵的機車托運 - 機車

大家好
是這樣的
小弟近期打算到南部去一趟
因為在當地租機車實在不便宜，加上停留的時間也比較長(約三四天)
所以想把機車寄到南部去
以下是小弟的行程
台北→嘉義(約停留三四天)
嘉義→高雄(約停留四五天)
然後最後一天再從高雄出發回台北這樣

這邊想請問一下，寄車的話要用台鐵的寄車比較便宜方便
還是請民間的拖運行托運比較好呢?
那因為台鐵寄車好像也沒辦法寄到高雄(至少我看他表單上沒有高雄站)
那是不是我要從嘉義到高雄，以及從高雄回台北只能找民間拖運行呢?

麻煩請有經驗的大大幫忙解惑一下，萬分感謝

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